Могу ли я уволиться в отпуске без отработки?

Да, можете, если речь идет про увольнение по собственному желанию. Понятия отработки в трудовом законодательстве как такового нет. Есть обязанность работника уведомить работодателя не позднее, чем за 14 дней, о своем последующем увольнении. В данном случае вы можете либо написать заявление об отпуске с последующим увольнением, либо подать заявление об увольнении, если вы уже на данный момент в отпуске. Дни отпуска идут в счет этих 14 дней, за которые вы должны уведомить работодателя.